Trigonometria envolvido em gps

tecnologia do Sistema de Posicionamento Global alimenta dispositivos electrónicos de navegação com dados de localização que ajuda aeronaves guia, navios, veículos ou pedestres em direção a seus destinos. GPS usa alguns cálculos bastante complexos, em grande parte, baseadas no uso inspectores trigonometria. Satélites no espaço transmitir sinais precisamente cronometradas ao receptor GPS, que determina a latitude, longitude e altitude para dentro de algumas jardas.

satélites

O sistema GPS usa 24 satélites em órbita da Terra, cada transmissão de um sinal codificado exclusivo para um receptor terrestre. Cada satélite tem um relógio atómico que mede o tempo com precisão a 8 billionths de um segundo por dia, de acordo com GPS.gov. Para conseguir um local adequado, o receptor deve receber sinais diretos de quatro satélites diferentes ao mesmo tempo. A linha imaginária para um satélite a partir da unidade de GPS e entre cada satélite forma os lados de vários triângulos que o receptor utiliza para cálculos trigonométricos.

Tempo e distância

Para usar a trigonometria para determinar a localização, é necessário o comprimento de pelo menos um dos lados do triângulo. Um dispositivo GPS faz isso calculando o tempo que leva para o sinal do satélite para alcançá-lo. Como a velocidade de sinais de rádio é o mesmo que a velocidade da luz, a unidade determina com precisão a distância até um satélite, multiplicando o tempo de viagem do sinal pela velocidade da luz.

Lei dos cossenos

Uma regra trigonométricas chamada Lei dos cossenos permite que o receptor GPS para calcular sua distância de cada satélite. A lei dos cossenos se aplica a tecnologia GPS como segue: d ^ 2 = Re ^ 2 + Rs ^ 2 + 2 * Re * Rs * Cos (L) Aqui, "d" é a distância entre o satélite para o receptor, "Ré" é o raio da Terra, "Rs" é o raio da órbita do satélite, e "eu" é o ângulo formado entre as linhas retas do centro da Terra ao satélite e a partir do centro da Terra para o receptor GPS.

interseção Spheres

A distância até um satélite localiza o receptor GPS dentro de uma esfera imaginária cujo raio é a distância. Um segundo satélite estreita esta para baixo para o círculo formado onde duas esferas se interceptam. A distância de três satélites produz três esferas que se intersectam num ponto. Um quarto satélite estabelece a localização do receptor GPS na Terra, juntamente com a altitude do dispositivo.

Referências

• ligação GPS.gov: Sistema de Posicionamento Global Standard Performance
• ligação GPS.gov: Segmento Espacial
• ligação Georgia State University: Lei dos cossenos
• ligação George Mason University: Navegação: GPS

Sobre o autor

Chicago J.T. nativa Barett tem um Bachelor of Science em Física pela Northeastern Illinois University e tem escrito desde 1991. Ele tem contribuído para "Foresight Update," um boletim nanotecnologia do Instituto Foresight. Ele também contribuiu para o livro, "Nanotecnologia: Especulações Molecular na abundância global."